Řešení pohyblivých mechanismů pomocí FEM analýzy

Tags: Analýza FEM | COMSOL | Humusoft | MKP | Multiphysics

Práce konstruktéra spočívá nejenom v návrhu jednotlivých dílenských částí navrhovaného zařízení, ale také v návrhu sestav mechanismů nebo jejich částí. Kromě kinematiky pohyblivých částí a kontroly správnosti funkce celé sestavy je třeba ověřit pevnostní charakteristiky jednotlivých částí a pohyblivých spojů, jako jsou deformace, napjatost nebo působící síly a momenty. Často se také určují frekvenční charakteristiky zařízení a jeho vlastní frekvence.

Jedním z nástrojů, které umožňují konstruktéru-výpočtáři zjišťovat zmíněné veličiny, je nová nadstavba programu COMSOL Multiphysics. Nadstavbový modul Multibody Dynamics navazuje na základní možnosti modulu určeného k řešení úloh z pružnosti a pevnosti a jeho hlavní výhodou je možnost zjišťovat dynamiku chování pevných a pružných částí pohyblivých mechanismů s využitím předem definovaných spojů s příslušným stupněm volnosti. Knihovna obsahuje základní typy spojů, jako jsou prismatické, rotační, sférické, posuvné, šroubové a cylindrické. Použitím Multibody Dynamics modulu lze provádět kinematickou analýzu mechanismů (rychlosti a dráhy pohybu), určovat síly a momenty působící ve spojích nebo deformaci a napjatost v pružných součástech sestavy. Modul umožňuje analyzovat časově závislé úlohy, zjišťovat vlastních frekvence sestavy, používat nelineární materiály a kombinovat v sestavě tuhá a pružná tělesa. Zatížení a podpory je možné definovat časově závislými funkcemi. Modul najde uplatnění v mechatronice, robotice, biomechanice, automobilovém a leteckém průmyslu a v mnoha dalších oblastech.

Obr. 1 Mechanická sestava rotorové hlavy s rychlostním polem na jednotlivých rotorových listech

Simulace rotoru vrtulníku

Příklad popisuje model hlavního rotoru vrtulníku s prvky sdruženého ovládání rotorových listů, do kterého se přenáší pohyb řídicí páky ovládané pilotem. Natáčením listů může vrtulník stoupat nebo klesat (kolektivní řízení). Natáčením osy rotoru pilot ovládá klonění a klopení stroje (ovládání desky cykliky).

Geometrický model tvoří rotorová hlava se třemi pohyblivými listy. Model rotorové hlavy se skládá ze základní desky, která je přichycena k trupu stroje, několika táhel, pevné a pohyblivé desky cykliky (ovládají klonění a klopení vrtulníku) a hlavy nosného rotoru, na které jsou uchyceny rotorové listy. Materiál celé rotorové hlavy je z konstrukční oceli.

Obr. 2 Změna úhlu náběhu na jednotlivých listech v závislosti na rychlosti otáčení rotoru

Vstupní data do modelu jsou: dopředná rychlost vrtulníku 100 km/h a otáčky rotoru 300 ot./min. Při řešení je provedena frekvenční analýza a analýza v čase. Analýza v čase má dvě varianty – listy jako tuhá, anebo pružná tělesa. Všechny části mechanismu včetně rotorových listů jsou tuhá tělesa, ve druhé variantě jsou listy rotoru pružná tělesa. Ve frekvenční analýze se rotorové listy uvažují jako pružné části. Výsledná deformace rotorových listů se počítá jako rozdíl deformací získaných ve výpočtech s tuhými a pružnými listy.

Model obsahuje několik typů spojů. Prismatická spojení, závěsy a redukované drážky jsou použity k propojení základní desky a táhel. Kulové spojení je použito pro spojení táhel s deskou cykliky. Horní a spodní deska cykliky je spojena rovinným a kulovým spojem. Rotorové listy jsou spojeny s rotorovou hlavou přes závěsová spojení. Mechanická sestava a rychlostní pole na jednotlivých listech je zobrazeno na obr.1.

Vztlak na rotorových listech vychází nejenom z dopředného pohybu vrtulníku a otáček rotoru, ale je dále určen součinitelem vztlaku a úhlem náběhu listu (jeho profilu). Úhel náběhu se v průběhu rotace listu mění. Ke změně úhlu náběhu dochází díky změnám polohy pohyblivé desky cykliky v rozsahu od 2° do 17°. Obr. 2 zobrazuje změny úhlu náběhu jednotlivých rotorových listů v průběhu jejich otáčení. Také vztlak se díky změnám úhlu náběhu v průběhu otáčení listů mění. Obr. 3 a obr. 4 zobrazují ohybové módy pružných rotorových listů získané z frekvenční analýzy. Na obr. 3 je zobrazen torzní ohyb listu kolem jeho podélné osy při frekvenci 179,5 Hz. Ohyb listu kolem jeho příčné osy při vlastní frekvenci 11,75 Hz je znázorněn na obr. 4.

Obr. 3 Torzní ohyb listů kolem podélné osy

Obr. 4 Ohyb listů kolem příčné osy (tzv. mávání listů)

Výsledek výpočtů při analýze různých pracovních režimů mechaniky rotorové hlavy může být pro konstruktéra vodítkem například při výběru materiálů jednotlivých částí sestavy. Frekvenční charakteristiky jsou pro inženýra důležitou informací při řešení tlumičů vibrací.

S novou verzí programového balíku COMSOL Multiphysics byly na trh vedle zmiňovaného Multibody Dynamics uvedeny ještě další moduly:

Wave Optics Module slouží k simulaci šíření elektromagnetických vln v lineárních a nelineárních médiích. Molecular Flow Module nabízí funkce pro simulaci proudění zředěných plynů při nízkém tlaku ve složitých geometrických strukturách. Semiconductor Module je nástroj pro detailní modelování a analýzu polovodičových zařízení, který využívá metodu transportu náboje. Elektrochemistry Module rozšiřuje schopnosti COMSOL Multiphysics v oblastech elektrolýzy, elektrodialýzy a polarografie.

Kromě výše zmíněných modulů se uživatelé dočkali celé řady vylepšení jak v samotném jádru COMSOL Multiphysics, tak ve stávajících modulech. Dovolil bych si zmínit z každé oblasti několik zásadních novinek. V jádru programu je možné definovat souřadný systém pro anizotropní materiály na základě zakřivení geometrie, byla vylepšena automatizace protlačované sítě a v postprocesingu přibyla možnost exportovat výsledky ve formě trojúhelníkové povrchové sítě do formátu .STL. V oblasti mechaniky tekutin je možné počítat tzv. Frozen Rotors (nepohyblivé lopatky rotoru) či využít nového turbulentního modelu SST (Shear Stress Transport). Za oblast strojírenství bych si dovolil zmínit modelování přestupu tepla s fázovou přeměnou a modelování tepelných kontaktů. Elektromagnetismus přináší nový řešič Pro, jenž zásadně zrychluje konvergenci při simulaci magnetismu. A konečně oblast Chemie nově dovoluje modelovat tenké nepropustné bariéry mezi tekutinami.

Autoři pracují ve společnosti Humusoft